Как и где восстановить документы?

Здравствуйте, Андрей! В соответствии со ст. 98 Кодекса о браке и семье РСФСР, действующей в момент усыновления Вашей супруги,

усыновление детей, являющихся гражданами Российской Федерации, гражданами Российской Федерации производится постановлением главы районной, городской, районной в городе администрации по месту жительства (нахождения) усыновляемого либо по месту жительства усыновителя по просьбе лица, желающего усыновить ребенка, и с его участием.

Следовательно, первичный документ об усыновлении  — это постановление главы администрации по месту жительства удочеряемой (то есть вашей супруги в 1978 году). Такой документ можно запросить в областном архиве региона, в котором проживала Ваша супруга в 1978 году.