Может ли супруга вывести за границу нашего ребенка без моего ведома?

конечно может, разве где-то прописано согласие родителя на выезд за границу. У ребёнка отдельный паспорт, у неё даже не просят замужем ли она

Добрый день. Николай, если вы не заявили обратное, то один из родителей имеет право вывезти ребенка за пределы Российской Федерации. Об этом сказано в статье 20 Федерального закона «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»:

Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации может выехать из Российской Федерации совместно с одним из его законных представителей, если другим законным представителем не подано заявление о несогласии на такой выезд, предусмотренное частью первой статьи 21 настоящего Федерального закона. 

Законный представитель несовершеннолетнего вправе заявить о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации. При подаче заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации законный представитель несовершеннолетнего может указать срок действия такого заявления о несогласии и государство (государства), выезд в которое (которые) несовершеннолетнему гражданину Российской Федерации запрещается. При этом данный запрет не распространяется на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации из Российской Федерации в сопровождении являющегося гражданином Российской Федерации и заявившего о таком несогласии законного представителя несовершеннолетнего.

Данное заявление можно написать в отделе Управления по вопросам миграции МВД России