Добрый день!
Период использования транспортного средства в ОСАГО – это период в пределах срока страхования, в течение которого гражданская ответственность владельца автомобиля признается застрахованной в соответствии с законом и страхование распространяется только на страховые случаи, произошедшие в период использования транспортного средства.
Таким образом, срок действия самого договора ОСАГО не тождественен периоду использования транспортного средства, и наступление ДТП за пределами такого периода освобождает Вашу страховую компанию от возмещения ущерба потерпевшему.
К сожалению, в данном случае, потерпевший имеет право обратиться с требованием к Вам как непосредственному причинителю ущерба на основании ст.ст. 15, 1064 ГК РФ.
Что касается продления периода использования, то правомерно задним числом это сделать невозможно.
Поддерживаю коллег.
ДТП за пределами периода использования не является основанием для отказа в выплате потерпевшему, однако будет являться основанием для взыскания с Вас в порядке регресса. То есть в конечном итоге ущерб возмещается за Ваш счет.