Должен ли я возмести ущерб, если не брал за них ответственность?

Добрый день, в данной ситуации несмотря на то, что не оформлялись какие--либо документы вещи была передана Вам для пользования. В данном случае Вы несете ответственность за сохранность переданной вещи. 

Но для того чтобы принудительно взыскать с вас стоимость наушников подруга должна будет доказать, что  именно Вам она отдала наушники. Далее у неё два пути или подать так  называемый виндикационный иск (т.е. истребование вещи) или если будет доказано, что Вы утратили вещи взыскание её стоимости. 

Но здесь все зависит от стоимости вещи и целеустремленности подруги.