Здравствуйте, Юлия!
Если Вы меняете фамилию исключительно в паспорте (в связи с регистрацией брака или расторжения брака и т.п.), то следует обратиться в паспортный стол по месту Вашего фактического проживания (месту временной регистрации). Новый паспорт Вы также получите по месту Вашего обращения.
Если же Вы имеете в виду смену фамилии, которая дана Вам при рождении с получением нового свидетельства о рождении, то Вы имеете право обратиться с заявлением о смене фамилии в ЗАГС по месту Вашего фактического проживания. Все документы, которые ЗАГС у Вас примет, будут пересылаться им в ЗАГС по месту внесения записи гражданского состояния о Вашем рождении. Затем также по почте вернется уже новое Свидетельство о перемене фамилии и Свидетельство о рождении на новую фамилию. Затем уже Вы будете обращаться в паспортный стол по месту Вашей временной регистрации за получением нового паспорта.