Здравствуйте, скажите пожалуйста, бывший муж собирается сменить фамилию, говорит, что теперь и мне и дочери(3

Нет, неправда, Вам не зачем менять документы. Ваш бывший говорит явный бред и преследует свой тупой интерес. Свид-во о рождении дочери также менять не нужно, совершенно.

Подробная или дополнительная консультация, изучение документов и составление юридических документов (претензий, исковых заявлений, ходатайств, договоров и  т.д.) в моем чате https://pravoved.ru/lawyer/140...  на платной основе. Индивидуальный подход к клиенту. При оказании пакета услуг, возможны скидки. Предоставление услуг адвоката по гражданским и уголовным делам!!! 

Здравствуйте, Ирина!

Так понимаю, что с него взыскиваются алименты.

Учитывая, что он гражданин Украины и тот факт, что узурпировавшие через государственный переворот 2014 года на Украине власть некоторые лица в силу своего недалёкого умишка кричат на весь мир, что Россия якобы воюет с Украиной, его цель в таком случае состоит в том, чтобы не платить алименты.

С тем, что сказали коллеги, согласен. На Вас никак это не отразится, кроме указанного выше и что изложили коллеги.

Могу подсказать Вам возможный нестандартный выход, ввиду того, что Ваш бывший муж Вам никогда не даст ни оригинал свидетельства о смене фамилии, ни его дубликат, ни заверенную нотариально его копию: Вам следует в судебном порядке через год признать его безвестно отсутствующим (а ещё через три года — пять лет — умершим). Тогда у него возникнут очень серьёзные проблемы с доказыванием того, что он это он при въезде в Российскую Федерацию и при попытках вывезти дочь, порядке общения с ней  и т.п.