Вопрос такой, что может ожидать сына после решения суда, может ли как раньше забирать внука?

Марина, здравствуйте!

По закону мать и отец имеют равные права и обязанности по отношению к детям! 

В вашей ситуации, ваш сын юридически не является отцом ребенка, по сути он ему чужой человек, если в графе об отцовстве стоит прочерк.

Ваш сын имеет право обратиться в суд с заявлением об установлении отцовства, лишь после того как судом это будет установлено, можно говорить о порядке общения с ребенком и других правах и обязанностях.

Здравствуйте,

Отцу ребенка необходимо обратиться в районный суд по месту жительства матери с иском об установлении отцовства, определении порядка общения ребенка. Можно одновременно заявить и иные требования, если есть желание, например, можно установить размер алиментов, закрепить, что ребенок живет с матерью. Можно рассмотреть возможность изменения фамилии ребенка.

Какой конкретно порядок общения установит суд, предугадать невозможно, но можно постараться подготовиться к процессу, чтобы общение было без матери.

Вы пишете:

 в дальнейщем можно спрогнозировать результат в суде и какие критерии примет суд во внимание?

На этот вопрос в рамках бесплатной консультации лично я не готов ответить — объем текста достаточно большой, плюс тут нужно не бабушке обращаться, а отцу, его надо опросить. В ином случае это будет не консультация, а теоретическая статья.

Если можно установить отцовство через ЗАГС — можно пойти и по этому пути. Можно не ждать, а подать иск и затем установить отцовство через ЗАГС, сэкономите время, если согласовать режим общения мать не готова.

Обращайтесь, буду рад вам помочь, занимаюсь в основном именно такими делами.

С уважением, Андрей Козырев