Мой супруг сейчас занимает одно из моих помещений, которое я хочу сдавать в аренду

Здравствуйте Ольга. Все зависит от того какой статус Вашего помещения. Если помещение находится у Вас и Вашего супруга в общей долевой собственности, то его письменное согласие необходимо. Если Вы являетесь  единственным собственником, согласование не требуется. В силу статьи 209 ГК РФ:

Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. 

Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Если он отказывается добровольно освободить помещение у Вас есть право обратиться в суд с иском об устранении препятствий в пользовании Вами помещения. 

Ольга! Если Вам нужна более подробная консультация или необходимо составить документы в том числе в суд — пишите мне в чате.

С уважением.