Есть ли у меня шанс через суд взыскать долг, доказать что я занимала деньги человеку?

Добрый день. Да несомненно вы сможете взысккть данную сумму. Главное чтобы у должника имелись деньги или имущество за счет котороготможно было бы произвести взыскание. Нужно посмотреть какое целевоеиназначение платежа было при переводе. И исходя из этого можно строить линию защиты. Либо через неисполнение договлра, либо через неосновательное  обогащение. И тот и тот вариант имеет шансы и достаточно высокие на положительный исход.

Есть. Доказывая что он получил неосновательное обогащение. Может какая переписка сохранилась у вас. Ст 1102 ГК РФ.

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

Можете обратиться в суд (если имеются свидетели или переписка подтверждающая, что Вы одолжили деньги будет дополнительным доказательством).