При каких условиях, иностранный студент, может производить трудовую деятельность, в учебный период?

Трудовым законодательством установлена возможность заключения со студентами очной формы обучения трудовых договоров как на неопределенный срок, так и срочных трудовых договоров на срок не более пяти лет (ч. 1 ст. 58 Трудового кодекса РФ).

При этом согласно Письму Минобрнауки России от 04.08.2020 N МН-5/7147 после получения образования (завершения обучения) трудовой договор, заключенный с иностранным студентом, подлежит прекращению.

Такой трудовой договор необходимо будет расторгнуть  по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон, согласно п. 10 ч. 1 ст. 77 и п. 9 ч. 1 ст. 83 ТК РФ. 

Потом если данный работник вам будет нужен он должен получить патент на работу.