Могу ли я в 15 лет составить долговую расписку без родителей?

Добрый день,

Можете, однако согласие родителей все равно потребуется.

Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки с письменного согласия своих законных представителей — родителей 
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями (ст. 26 ГК РФ).

Договор займа — это двусторонняя сделка.

С уважением,

Здравствуйте Константин! 

По общим правилам, Вы пока не обладаете в полной мере дееспособностью.

ГК РФ Статья 21. Дееспособность гражданина

1. Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.

Поэтому расписка, данная Вами лично, не будет иметь юридической силы.