Что делать, чтобы избежать штрафа

Здравствуйте! Проще всего в этой ситуации договориться с покупателями, что Вы задержитесь со снятием с регистрационного учёта. Даже если они будут возражать, они ничего не смогут предпринять в короткий промежуток времени, если, конечно, Вы не затянете с выпиской на месяцы. Для того, чтобы снять Вас с регистрации в судебном порядке, они должны будут обратиться в суд, а это процедура не быстрая. Суд рассматривает дело 2 месяца (ст. 154 ГПК РФ), потом решение ступает в силу ещё месяц. 

То есть, если в установленный договором срок с учёта не сниметесь, новые владельцы могут Вас снять с учёта в судебном порядке. По времени у Вас будет не меньше трёх месяцев, штрафа избежите, если за это время приобретёте квартиру, но при этом с Вас могут взыскать судебные расходы.

Здравствуйте!

но при этом я куплю новое жилье и только через 14-16 дней после выписки 

Не будет никакого штрафа.

Срок подачи документов для регистрации по месту жительства- 7 дней, исчисляетсяс даты въезда  новую квартиру.

То есть когда купите квартиру, въедете в неё, у вас будет срок 7 дней чтобы подать документы для регистрации по месту жительства, и никаких нарушений не будет.

Постановление Правительства РФ  N 713  «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»