Есть ли его наследство доля в этом доме?

Если  отец не  участвовал  в  приватизации  и  не  получал долю  в  квартире по  приватизации, следовательно  квартира/доля, не  входит  в  наследственную  массу. 

ГК РФ Статья 1112. Наследство
 

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.
Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.

При  необходимости   обращайтесь  в  чат, получите  более  подробную  консультацию.

С  уважением, юрист  Мингазов  Юрий  Саитгареевич.

Здравствуйте, Елена.

Дает ли прописка право на собственность? 

Ответ однозначный – нет. 

Кроме того, право собственности, как я поняла, возникло после развода. 

Заявить свои права в отношении собственности после развода в течение 3 лет. 

Даже при желании судиться не получится, потому что вышли все сроки. Таким образом, покойный отец не имел право претендовать на долю квартиры покойной матери (соответственно и другие родственники отца не могут).

Поэтому и банк не сможет претендовать на дом в качестве погашения обязательства.

Надеюсь мой ответ был для вас полезен.

С уважением, 

Жанна Полынцева