Как я могу подать на алименты?

Здравствуйте,  Марина!
В первую очередь Вы можете предложить подать отцу (биологическому) подать совместное заявление в ЗАГС. На основании, данного заявления в  книге записей родителей будет сделана соответствующая запись. На основании этого Вы может подать иск в суд о взыскании алиментов.
Второй вариант. Если отец (биологический) отказывается от подачи совместно заявления, то это можно сделать в судебном порядке, одновременно с иском о взыскании алиментов. В ходе рассмотрения дела будет проведена молекулярно-генетическая экспертиза, если же отец (биологический) будет уклоняться, то в данном случае может быть применена статья 79 Гражданского процессуального кодекса:

3. При уклонении стороны от участия в экспертизе…… если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Таким образом, либо будет проведена экспертиза, либо если лицо откажется, факт будет установленным на основании ст.79 ГПК РФ (если бывший супруг действительно биологический родитель). Далее,  алименты будут взыскиваться с момента обращения в суд, соответственно, чем раньше Вы подадите иск, тем раньше у Вас появится право на алименты.
Прикладываю решение суда по схожей с Вашей ситуации: Приложение 1.
 
С Уважением!