Первоначально алименты не выплачивались, в следствии чего мать подала заявление приставам, в связи с чем образовался долг за несколько лет

Добрый день! Уменьшить сумму уже накопленного долга нельзя, только проценты, что Вы и сделали. Ранее Вы не заявляли об уменьшении размера алиментов, а задним числом суд не может вынести решение. 

Статья 119 Семейного кодекса РФ:

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Здравствуйте, Денис. Вы указали, что 

Подал совсем недавно, после того как накопился приличный долг по первому внебрачному ребенка. В итоге процент по алиментам уменьшили,

вы в суд обращались по этому вопросу? 

можно рассчитывать на то, что накопленныйдолг пересчитают и уменьшат, так как не было данных у суда что есть еще ребенок и алименты считались с учетом что ребенок только один?

в этом случае  на снижение размера алиментов вы должны подать самостоятельно. Суд сам ничего не анализирует и тд, только по заявлению обращающегося лица суд принимает решения. Согласно СК РФ Статья 114. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам и (или) задолженности по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов - 2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам ...,

 если установит, что неуплата алиментов… имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам и (или) задолженность по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов.

Вы указываете, что уменьшили по Вашему заявлению процент по алиментам: это может быть сама сумма алиментов на детей, которая была уменьшена в связи с наличием еще одного ребенка по заявлению должника на основании ст. 119 СК РФ, либо Вам могли уменьшить размер процентов, начисленных на остатков задолженности, и накопившихся в связи с неоплатой Вами взысканных алиментов в соответствии с ч. 2 ст. 115 СК РФ.

В любом случае, если Судом было вынесено Решение о перерасчете суммы алиментов в связи с наличием второго ребенка по Вашему заявлению, то новый размер алиментов на содержание детей будет действовать с даты вступления в силу данного решения, но никак не задним числом.

Так, уменьшение размера алиментов осуществляется по заявлению должника в соответствии со ст. 119 СК РФ, и решение о ином размере алиментов будет действовать только на будущее время после его вынесения и вступления в силу, и на наличие задолженности по ранее взысканным алиментам не повлияет.

Так, согласно ч. 1 ст. 119 СК РФ

если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Об установлении размера задолженности по алиментам судебный пристав выносит Постановление, в котором указывает, за какой период и в каком размере задолженность установлена.

При взыскании задолженности необходимо учитывать правило ч. 1 и ч. 2 ст. 113 СК РФ, согласно которым

1.взыскание алиментов за прошедший период на основании соглашения об уплате алиментов или на основании исполнительного листа производится в пределах трехлетнего срока, предшествовавшего предъявлению исполнительного листа.
2.В тех случаях, когда удержание алиментов на основании исполнительного
листа или на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате
алиментов не производилось по вине лица, обязанного уплачивать алименты,
взыскание алиментов производится за весь период независимо от
установленного  трехлетнего срока.

Ч. 3 ст. 115 СК РФ предусматривает ответственность для должника при образовании задолженности по алиментам в виде неустойки, а именно:

При образовании задолженности по вине лица, обязанного уплачивать алименты по решению суда, виновное лицо уплачивает получателю алиментов неустойку в размере одной десятой процента от суммы невыплаченных алиментов за каждый день просрочки.
Размер неустойки за несвоевременную уплату алиментов может быть уменьшен
судом с учетом материального и (или) семейного положения лица,
обязанного уплачивать алименты, если подлежащая уплате неустойка явно
несоразмерна последствиям нарушения обязательства по уплате алиментов.

В случае Вашего несогласия с размером установленной задолженности по алиментам на основании постановления пристава, Вы вправе его обжаловать в соответствии с ч. 5 ст. 113 СК РФ, а также Вы вправе попробовать снизить размер неустойки за просрочку оплаты алиментов в соответствии с ч. 3 ст. 115 СК РФ.

Случаи возможного освобождения от оплаты задолженности по алиментам предусмотрены в ч. 2 ст. 114 СК РФ, согласно которой

Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам и (или) задолженности по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов, если установит, что неуплата алиментов и (или) неустойки за несвоевременную уплату алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам и (или) задолженность по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов.