Добрый день!
В силу ч. 2 ст. 48 Семейного кодекса РФ,
Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.
На основании данной нормы, ЗАГС обязан указать Вашего бывшего супруга в качестве отца ребенка. Обратившись к ч. 3 ст. 47 Гражданского кодекса РФ, устанавливаем, что изменения могут быть внесены на основании решения суда.
Соответственно, ЗАГС дал Вам верную консультацию.