Так как у мужа ИП, то соответственно обязательства по тендеру не переходят в порядке правоприемства и наследству.Надо известить заказчика и смерти мужа.
По долгам надо разбираться отдельно, не вступайте в права наследования официально, тогда и обязанности по оплате долгов не возникнет.
Не известен состав имущества-совместно нажитого и состав наследства.
ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.