Недавно я узнал личность своего отца, он человек не бедный, могу ли я подать в суд на установление отцовства, и потребовать элементы

Да  можете   подать  на  установление  отцовства  и  соответственно  взыскать  алименты, если  Вы  не  совершеннолетний. Но  делать  это  должна  Ваша  мать, так  как  Вы  не полностью  правоспособны.

Установление  отцовство  необходимо  так  же в  вопросе  наследования, если  к  тому  времени  будет  что  наследовать.

ст.49  СК  РФ

по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия.