Здравствуйте, Ксения.
Паспорт, заграничный паспорт можно обменять по месту обращения (без привязки к «прописке»), просто это будет дольше, чем по месту регистрации.
Также можно внести изменения в сведения налогового учета и сведения ПФР (новые свидетельства СНИЛС и ИНН сейчас не выдают, только уведомления о постановке на учет), обратившись в территориальное подразделение соответствующего органа по месту фактического проживания.
Для изменения фамилии в трудовой книжке нужно обращаться к работодателю (если трудоустроены).
Водительское удостоверение могут заменить в любом подразделении ГИБДД, где осуществляется выдача ВУ и проведение экзаменов для водителей.
Так что проблем быть не должно, если соблюсти сроки обращения для замены документов (как правило — 30 дней).