Здравствуйте, я служу на Кавказе, прохожу срочную службу, хочу перевестись в Крым на контракт возможно ли это?

Добрый день. да, это возможно. В силу положения о порядке прохождения военной службы Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237

Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы

1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:
а) по служебной необходимости;
д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);