Добрый день.
В соответствии с п. 6 ст. 83 ТК РФ:
Трудовой договор подлежит прекращению по следующим обстоятельствам, не зависящим от воли сторон:
смерть работника либо работодателя — физического лица, а также признание судом работника либо работодателя — физического лица умершим или безвестно отсутствующим
Вопрос «как вносится запись в трудовую книжку» в описанной ситуации законодателем не урегулирован.
Однако следует учесть, что в соответствии с п. 28 Постановления Правительства РФ «О трудовых книжках»
Если неправильная или неточная запись в трудовой книжке произведена работодателем — физическим лицом, являющимся индивидуальным предпринимателем, и деятельность его прекращена в установленном порядке, исправление производится работодателем по новому месту работы на основании соответствующего документа.
Должность нотариуса не наследуемая.