Как правильно поступить и какие документы собрать для суда?

Анна, общий срок исковой давности в соответствии со статьей 196 ГК РФ составляет три года.Пункт 41 постановления Пленума ВС, часть 1 статьи 155 ЖК РФ и пункт 2 статьи 200 ГК РФ содержат следующие разъяснения: 

При этом срок исковой давности по требованиям о взыскании задолженности по оплате жилого помещения и коммунальных услуг исчисляется отдельно по каждому ежемесячному платежу .

Советую Вам сперва обратиться в организацию, куда происходят перечисления оплаты за коммунальные услуги с заявлением о списании имеющейся задолженности на основании истечения срока для предъявления требований об оплате услуг за конкретный период. При этом к заявлению необходимо приложить документы, свидетельствующие о достижении такого срока.