Могут ли мне сказать, что жильё дадут только мне, а сын пусть к маме едет жить?

Да, Вы правы, по реновации если на учете нуждающихся семья стоит должны предоставить по норме предоставления.

Закон РФ от 15 апреля 1993 г. N 4802-I «О статусе столицы Российской Федерации»

Статья 7.3. Гарантии жилищных прав собственников жилых помещений и нанимателей жилых помещений в многоквартирных домах, включенных в программу реновации

Гражданам, нуждающимся в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма (в том числе гражданам, принятым на учет до 1 марта 2005 года в целях последующего предоставления им жилых помещений по договорам социального найма), и имеющим в собственности или в пользовании на условиях социального найма жилые помещения в многоквартирном доме, включенном в программу реновации, жилищные условия улучшаются путем предоставления жилых помещений по норме предоставления на одного человека, установленной нормативным правовым актом города Москвы, во внеочередном порядке и на условиях, установленных нормативным правовым актом города Москвы. В случае отказа указанных граждан от улучшения жилищных условий, а также при несоблюдении ими условий, установленных нормативным правовым актом города Москвы, им предоставляется в соответствии с настоящим Законом равнозначное жилое помещение либо равноценное возмещение в денежной форме или путем предоставления равноценного жилого помещения. Указанные граждане сохраняют право состоять на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, до получения ими жилых помещений в порядке улучшения жилищных условий или до выявления предусмотренных жилищным законодательством оснований для снятия их с данного учета.

Нет, не должны квартиру матери ребенка учитывать, поскольку дети не имеют имущественных прав на имущество родителей и ребенок проживает с Вами, Вы с матерью ребенка как я понял, разведены.

Как я указывал можете для подстраховки сделать соглашение с матерью ребенка об определении места жительства ребенка с Вами и лучше его удостоверить нотариально.

Это так в законе указано. И ДГИ всегда считает имеющуюся  площадь и её учитывает при предоставлении новой .  По этому же закону все прописанные на одной площади считаются членами одной семьи.  Это если бывшая жена здесь же прописана. Если не прописана учитывать не будут ее квартиру.

Ст. 20 закона Москвы номер 29

  2. При обеспечении граждан, состоящих на жилищном учете, жилыми помещениями с учетом размера площади всех жилых помещений или их частей, в отношении которых кто-либо из членов семьи обладает самостоятельным правом пользования либо правом собственности, суммарная площадь всех жилых помещений может превышать размер, определяемый в соответствии с частью 4 настоящей статьи, но не более чем на 9 квадратных метров, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Законом.