Здравствуйте, уважаемая Дарина!
Так как биологический отец ребенка не желает брать на себя ответственность, т.е. себя отцом не признает, Вы имеете право обратиться в суд с исковым заявлением об установлении отцовства на основании статьи 49 Семейного Кодекса Российской Федерации, так как Вы не состоите в браке и не можете подать совместное заявление об установлении отцовства через ЗАГС, так как отец ребенка отказывается от своих обязательств.
Таким образом, когда судом будет установлено отцовство Вашего молодого человека, Вы сможете взыскать с него алименты на содержание своего несовершеннолетнего ребенка в соответствии с положениями статей 80, 81 СК РФ, в случае, если он откажется от участия в воспитании ребенка. В любом случае, после установления отцовства судом, на него буду возложены обязанности родителя, в соответствии с положениями СК РФ.