Здравствуйте, уважаемая Алена!
За просрочку срока замены паспорта Вы подлежите привлечению к административной ответственности по статье 19.15 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях«Проживание гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта)».
По общему правилу, согласно статье 4.5 КоАП РФ постановление по делу об административном правонарушении не может быть вынесено по истечении двух месяцев со дня совершения административного правонарушения.
Однако стоит учитывать, что исчисляться срок такого нарушения будет с момента его обнаружения, так как данное нарушение является длящимся, так как оно выражается в длительном непрекращающемся невыполнении или ненадлежащем выполнении предусмотренных законом обязанностей, в соответствии с положениями Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2005 N 5 «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях».
Таким образом, штраф Вам имеют право выписать с момента обращения в паспортный стол для замены паспорта, так как именно в этот момент будет установлено правонарушение.