Здравствуйте, уважаемый Андрей!
Увы, за прошедший период налоги обязаны уплатить Вы. На это чётко указывает ст.357 НК РФ
НК РФ Статья 357. Налогоплательщики
,
Налогоплательщиками налога (далее в настоящей главе — налогоплательщики) признаются лица, на которых в соответствии с законодательством Российской Федерации зарегистрированы транспортные средства, признаваемые объектом налогообложения в соответствии со статьей 358 настоящего Кодекса, если иное не предусмотрено настоящей статьей.
Авто всё это время было зарегистрировано на Вас.
Поэтому оплатить необходимо Вам, а уплаченную сумму Вы имеете требовать с покупателя. После оплаты Вы сначала обратиться можете с соответствующим требованием, а затем ( в случае отказа) обращаться в суд с исковым заявлением о взыскании неосновательного обогащения.
С уважением, Пархоменко Вадим.
Вам когда стало известно о задолженности по налогам?