Вопрос следующий: если я напишу сейчас заявление, а затем в скором времени смогу нанять юриста, - может ли он/я дополнить/изменить моё уже поданное заявление?

Елена, юрист будет действовать по выданной Вами доверенности, или в соответствии с заключенным с Вами договором, как правило, формулировки «действует от имени и в интересах», как и уполномочивание юриста на процессуальные действия являются стандартными позициями с договорных отношениях с юристом, поэтому да, так поступить Вы можете.

Дополнительно мне хотелось бы разъяснить о положениях Федерального закона «О бесплатной юридической помощи в Российской Федерации» от 21.11.2011 N 324-ФЗ, статьей 20 предусмотрен перечень граждан, имеющих право на получение бесплатной юридической помощи

Статья 20. Категории граждан, имеющих право на получение бесплатной юридической помощи в рамках государственной системы бесплатной юридической помощи, и случаи оказания такой помощи

1) граждане, среднедушевой доход семей которых ниже величины прожиточного минимума, установленного в субъекте Российской Федерации в соответствии с законодательством Российской Федерации, либо одиноко проживающие граждане, доходы которых ниже величины прожиточного минимума;
2) инвалиды I и II группы;
3) ветераны Великой Отечественной войны, Герои Российской Федерации, Герои Советского Союза, Герои Социалистического Труда, Герои Труда Российской Федерации;       4) дети-инвалиды, дети-сироты, дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, а также их законные представители и представители, если они обращаются за оказанием бесплатной юридической помощи по вопросам, связанным с обеспечением и защитой прав и законных интересов таких детей
4.1) лица, желающие принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, если они обращаются за оказанием бесплатной юридической помощи по вопросам, связанным с устройством ребенка на воспитание в семью;
4.2) усыновители, если они обращаются за оказанием бесплатной юридической помощи по вопросам, связанным с обеспечением и защитой прав и законных интересов усыновленных детей;                                                                                                                                                  5) граждане пожилого возраста и инвалиды, проживающие в организациях социального обслуживания, предоставляющих социальные услуги в стационарной форме;                           6) несовершеннолетние, содержащиеся в учреждениях системы профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних, и несовершеннолетние, отбывающие наказание в местах лишения свободы, а также их законные представители и представители, если они обращаются за оказанием бесплатной юридической помощи по вопросам, связанным с обеспечением и защитой прав и законных интересов таких несовершеннолетних (за исключением вопросов, связанных с оказанием юридической помощи в уголовном судопроизводстве);
7) граждане, имеющие право на бесплатную юридическую помощь в соответствии с Законом Российской Федерации от 2 июля 1992 года N 3185-1 «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании»;
8) граждане, признанные судом недееспособными, а также их законные представители, если они обращаются за оказанием бесплатной юридической помощи по вопросам, связанным с обеспечением и защитой прав и законных интересов таких граждан;
8.1) граждане, пострадавшие в результате чрезвычайной ситуации:

а) супруг (супруга), состоявший (состоявшая) в зарегистрированном браке с погибшим (умершим) на день гибели (смерти) в результате чрезвычайной ситуации;
б) дети погибшего (умершего) в результате чрезвычайной ситуации;
в) родители погибшего (умершего) в результате чрезвычайной ситуации;
г) лица, находившиеся на полном содержании погибшего (умершего) в результате чрезвычайной ситуации или получавшие от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию, а также иные лица, признанные иждивенцами в порядке, установленном законодательством Российской Федерации;
д) граждане, здоровью которых причинен вред в результате чрезвычайной ситуации;
е) граждане, лишившиеся жилого помещения либо утратившие полностью или частично иное имущество либо документы в результате чрезвычайной ситуации;