Возможно ли это, и как грамотно оформить?

Хочу принять на работу сотрудника на 0,5 ставки, и чтоб работал через неделю. Т.е. одна неделя 5 дн. по 8 ч. = 40 часов, а вторую чтоб отдыхал. Возможно ли это, и как грамотно оформить?

Здравствуйте!

Это возможно, необходимо ввести сменный режим рабочего времени. 

Статья 103 ТК РФ допускает такой вариант, что Работнику устанавливается сменный график работы, в вашем случае:  неделя через неделю (неделя — рабочая, неделя — выходной). Режим работы работнику устанавливается обязательно в соответствии с графиком. То есть, утверждаете график работы на этого работника. Ввести в действие график сменности нужно не менее чем за 1 месяц до введения его в действие. 

Статья 103 ТК РФ. Сменная работа (действующая редакция)Трудовой кодекс РФ  Графики сменности доводятся до сведения работников не позднее чем за один месяц до введения их в действие.Работа в течение двух смен подряд запрещается. http://www.consultant.ru/docum...

Чтобы избежать ошибок, вы можете обратиться за разъяснением также в трудовую инспекцию.

Здравствуйте Владимир.

Хочу принять на работу сотрудника на 0,5 ставки, и чтоб работал через неделю. Т.е. одна неделя 5 дн. по 8 ч. = 40 часов, 

Ну так это нормальная продолжительность рабочего времени. установленная положениями статьи ТК РФ Статья 91. Понятие рабочего времени. Нормальная продолжительность рабочего времени, из которых следует что:

Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю. http://www.consultant.ru/docum...

Также при этом соблюдаются требования по времени отдыха в течении рабочей недели, в соответствии с положениями статьи ТК РФ Статья 110. Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха следует что:

Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха не может быть менее 42 часов.

Вы же работнику по факту намерены добавить еще одну неделю отдыха что в принципе  не запрещено законом, ведь это не является ухудшением положения работника, и если такими условиями он согласен, а также главное чтобы исключались  переработки или недоработки.

Т.е. Вам необходимо обеспечить продолжительность установленного законом времени отдыха.

ТК РФ Статья 107. Виды времени отдыха
 

Видами времени отдыха являются:
выходные дни (еженедельный непрерывный отдых);

Т.е. это  допустимо согласно Трудовому кодексу РФ.

Лучше всего  оформить его режим работы и времени отдыха  по индивидуальному графику, этот график  оформить как приложение к трудовому договору.

В трудовом договоре закрепить продолжительность еженедельной и ежедневной работы, время начала и окончания работы, время перерывов в работе. В индивидуальном графике  чередование рабочих и нерабочих дней.

При необходимости, возможно и ведение суммированного учета рабочего времени согласно статье ТК РФ Статья 104. Суммированный учет рабочего времени -http://www.consultant.ru/docum...

Да, и никакой это не сменный режим работы, сменный режим работы здесь ни к чему  абсолютно, смены это другое и по времени работы и по времени межсменного отдыха.