Здравствуйте, Дмитрий!
Требовать с него уплаты долга Вы до наступления срока указанного в расписке не можете. Факт выезда его в другое место жительства не дает Вам оснований для одностороннего изменения срока исполнения обязательства из договора займа. (п. 1 ст. 310 ГК РФ).
Расписку, которая у Вас сейчас на руках надо оценивать отдельно, ее содержание должно именно подтверждать, что этот человек получил от Вас деньги взаймы, поскольку договор займа между лицами реальный, обязательство возникает только если деньги были реально переданы заемщику. Видеозапись также может служить доказательством в гражданском деле по взысканию задолженности, но опять же нужно понимать, что на этой записи. Если он просто зачитывает текст расписки, толку от нее не много, а Вот если на ней действительно изображено, как заемщик получает от Вас деньги, то это весьма ценное доказательство.
Смысла в составлении какого либо письма нет, заемщик и так должен понимать, что при невозврате долга Вы обратитесь в суд, а неразъяснение ему этого не лишает Вас права на судебную защиту.
Резюмируя, Вам остается ждать срока исполнения обязательства, если оно по наступлению этого срока не будет исполнено, тогда Вы сможете обратиться в суд.