Что я могу сделать с этим домом?

Здравствуйте.

Судя по всему ваш брак был расторгнут без каких-либо требований по разделу имущества.

С учетом срока давности (3 года) требование о разделе данного дома предъявить в суд затруднительно и скорее всего невозможно.

Предложите вашему супругу купить ваши доли или оформить свою долю на детей (подарить) с условием, например, проживания вашего бывшего супруга в нем.

Удачи.

Здравствуйте, в соответствие с п. 1 ст. 38 Семейного кодекса Российской Федерации, раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов. 

Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено (п. 2 ст. 38 СК РФ)

В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке (п. 3 ст. 38 СК РФ).

Согласно п. 1 ст. 39 СК РФ, при разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.

Таким образом, Вы можете сначала предложить супругу разделить данный дом, либо потребовать выплаты компенсации стоимости доли, в случае если Вы не достигните взаимовыгодного соглашения, написать соответствующее заявление в суд и произвести раздел имущества на основании решения суда.