Они могут ЭТО вообще отправить в суд?

Наказание в данном случае одинаковое — это оставление места ДТП по ст 12.27 КОАП РФ

2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния — влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Основанием для возбуждения дела об административном правонарушении в силу ст. 28.1 КоАП РФ являются сообщения и заявления физических лиц, содержащие данные, указывающие на наличие события административного правонарушения 

При даче объяснений Вы можете ссылаться на то, что как такового ДТП не было, поскольку следов повреждения на Вашем автомобиле нет (если это действительно так), а в примерно указанное потерпевшим время, Вы фактически отсутствовали на месте ДТП, в связи с чем повреждения он мог получить при иных обстоятельствах.

Как отмечено в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.06.2019 N 20 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных главой 12 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»

При рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных данной нормой, судьев каждом случае необходимо устанавливать вину водителя в оставлении им места дорожно-транспортного происшествия, учитывая при этом конкретные фактические обстоятельства (например, погодные условия, габариты транспортного средства, характер наезда или столкновения, размер и локализацию повреждений), которые могут быть подтверждены любыми полученными с соблюдением требований закона доказательствами, в том числе показаниями свидетелей.

Да, Вас могут лишить прав на срок от одного года до полутора лет.