Здравствуйте.
Алименты на детей присуждаются с момента обращения в суд, то есть с даты, когда получатель алиментов подал заявление о взыскании алиментов.
В исключительных случаях алименты на ребенка могут быть взысканы за прошедший период, но только в пределах трехлетнего срока, предшествовавшего обращению истца в суд.
Подобное взыскание возможно, если до момента обращения в суд алименты не выплачивались и лицо, требующее алименты, принимало меры к их получению, но они не были получены в результате уклонения плательщика алиментов от их уплаты.
В качестве доказательств уплаты алиментов без соглашения или иного документа послужат личные сообщения, переводы банка, свидетельские показания.
Удачи.