Какова частота восстановления уволенных по этой статье?

Здравствуйте Евгения Александровна.

Отказывается, хамит, угрожает прокуратурой и т.п. Могу ли я уволить его по ст.336 п.2.? Какие основания для этого нужны? Достаточно ли жалоб родителей? 

Есть есть основания дял такого увольнения, имеете полное право уволить, для этого и предусмотрены дополнительные основания законом, как статья 336 Трудового кодекса РФ.

Это право работодателя также в силу положений статьи ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя, согласно которой следует что:

Работодатель имеет право:
… расторгать трудовые договоры с работниками в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, иными федеральными законами;

Но только все зависит от правильного проведения проверки, установления всех необходимых фактов и обстоятельств, по результатам чего и нужно оформить такое увольнение.

Начнем с общих положений — трудового законодательства РФ.

Докладная записка не может служить основанием для проведения проверки,  далее   работодатель  может провести служебную проверку  оформить ее проведение приказом, с которым ознакомить обязан работника под роспись,  по результатам проверки оформляется акт о дисциплинарном нарушении, с которым также обязаны ознакомить работника под роспись, работнику предлагается дать объяснение, в случае отказа дать объяснение или отказа в ознакомлении составляются отдельные акты об отказе, по результатам проверки и выявленным в ходе нее и установленным по мнению работодателя фактам и обстоятельствам, он и принимает в конечном итоге решение оформленное приказом о его увольнении по основаниям указанным в Трудовом кодексе РФ, с которым также обязаны ознакомить под роспись работника.

ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя

Работодатель обязан:
знакомить работников под роспись с принимаемыми локальными нормативными актами, непосредственно связанными с их трудовой деятельностью;

Также  можете ознакомиться с примерными разъяснениями Роструда РФ относительно правильности проведения проверок и установления необходимых фактов и обстоятельств, по следующим официальным ссылкам:

https://онлайнинспекция.рф/ins...

https://онлайнинспекция.рф/rem...

Т.е. рекомендуется настоятельно в таких ситуациях. предварительно провести служебную проверку и установить все факты, которая будут положены в основу для дальнейшего оформления увольнения работника.

Как правильно всё оформить, также можете посмотреть пройдя по следующей ссылке с подробными разъяснениями:http://www.consultant.ru/cons/...

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Здравствуйте, Евгения Александровна.

Так как Вы оплатили мнение дух юристов, позволю себе дополнить ответ коллеги.

Для увольнения педагога в подобной ситуации могут подойти два основания — указанная Вами п. 2 ст. 336 ТК РФ 

2) применение, в том числе однократное, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника;

и основание, указанное в п. 8 ч. 1 ст. 81 ТК РФ

8) совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;

Следует отметить, что в ст. 192 ТК РФ указано, увольнение по каким основаниям является дисциплинарным взысканием, и увольнение по п. 2 ст. 336 ТК РФ прямо не упоминается:

К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основаниям, предусмотренным пунктами 5, 6, 9 или 10 части первой статьи 81, пунктом 1 статьи 336 или статьей 348.11 настоящего Кодекса, а также пунктом 7, 7.1 или 8 части первой статьи 81 настоящего Кодекса в случаях, когда виновные действия, дающие основания для утраты доверия, либо соответственно аморальный проступок совершены работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей

С этой точки зрения процедура увольнения по п. 2 ст. 336 ТК РФ кажется должна быть более простой, нежели по п. 8 ч.1 ст. 81 ТК РФ. Однако, как мне представляется, в ситуациях, когда учитель 

оскорбляет детей, обзывает

Евгения Александровна

отсутствует факт физического насилия, а нормативного закрепления термина «психическое насилие» в законодательстве нет, следовательно, тут есть простор для дискреции суда (усмотрения суда по внутреннему убеждению).

Тут придется разбираться, возможно и с участием профессиональных психологов, конкретно звучавшие оскорбления, обзывания являлись психическим насилием или нет.