Добрый день. Вы сможете предложить себя в качестве опекуна или усыновителя, только если будете признаны органами опеки как кандидат в усыновители или опекуны. Для этого имеется специальная процедура. По Вашему описанию не понятно на каком основании забрали ребенка, поэтому сложно сделать выводы, какие дальше органы опеки будут предпринимать шаги. Тут можно долго рассуждать что да как, не зная подробностей. Одно можно сказать, что преимущественным право на опеку обладают близкие родственники (бабушки, дедушки, братья и сестры):
ФЗ «Об опеке и попечительстве» ст. 10:
5. Бабушки и дедушки, родители, супруги, совершеннолетние дети, совершеннолетние внуки, братья и сестры совершеннолетнего подопечного, а также бабушки и дедушки, совершеннолетние братья и сестры несовершеннолетнего подопечного имеют преимущественное право быть его опекунами или попечителями перед всеми другими лицами.
Есть предпочтение для оформление опеки на других родственников (это уже из практики, в законе в других родственников нет преимущества). Остальные люди могут рассчитывать на опеку согласно очереди кандидатов на определенных детей в конкретном муниципальном образовании. Очередь эта существует как в журналах, так и в государственной электронной базе данных.
Процедура получения заключения как кандидата в опекуны описана в Постановлении правительства РФ:
Постановление Правительства РФ от 18.05.2009 N 423 (ред. от 10.02.2020) «Об отдельных вопросах осуществления опеки и попечительства в отношении несовершеннолетних граждан» (вместе с «Правилами подбора, учета и подготовки граждан, выразивших желание стать опекунами или попечителями несовершеннолетних граждан либо принять детей, оставшихся без попечения родителей, в семью на воспитание в иных установленных семейным законодательством Российской Федерации формах», «Правилами осуществления отдельных полномочий органов опеки и попечительства в отношении несовершеннолетних граждан образовательными организациями, медицинскими организациями, организациями, оказывающими социальные услуги, или иными организациями, в том числе организациями для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителе...