Здравствуйте, Евгений!
Если ориентироваться на положения Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713:
23. Регистрация военнослужащих осуществляется:
по месту их жительства — на общих основаниях
Военнослужащие, поступившие на военную службу по контракту, а также офицеры, проходящие военную службу по призыву, и члены их семей до получения жилых помещений регистрируются органами регистрационного учета по месту дислокации воинских частей в установленном порядке.
28. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с законными представителями (родителями, усыновителями, опекунами), осуществляется на основании заявления установленной формы о регистрации по месту жительства, документов, удостоверяющих личность законных представителей (родителей, усыновителей, опекунов), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних. Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.
Стоит ориентироваться на факт проживания детей с отцом, если дети не проживают с ним, на этом основании можно отказать. Также, стоит учитывать, являются ли дети членами семьи военнослужащего.
При решении вопроса о том, кого следует относить к членам семьи военнослужащего, имеющим право на обеспечение жильем, следует руководствоваться нормами Жилищного кодекса Российской Федерации.
ЖК РФ статья 69:
1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.
Опять же все упирается в факт проживания.
С уважением!