Добрый день!
На основании ч. 1 ст. 18 ФЗ «Об актах гражданского состояния» при государственной регистрации рождения фамилия ребенка записывается по фамилии его родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации.
Таким образом вы самостоятельно, при заполнении заявления о регистрации рождения ребенка и выдаче свидетельства о рождении, указываете желаемую фамилию ребенка.
В графе «мать» будет указана ваша текущая фамилия по паспорту.
Перемена фамилии производится органом ЗАГС. Подавайте заявление установленной формы (образцы на стенде в ЗАГСе). С собой — паспорт, все св-ва (рождение ребёнка, регистрация брака, квитанция об уплате госпошлины (сумму не помню, скажут там)). Рассмотрят в течении месяца. Подробней в гл.7 ФЗ «Об актах гражданского состояния».