Или необходимо ждать окончательных расчетов и выплат?

Здравствуйте. Если страховая компания признает Ваш случай страховым, то или выдаст Вам направление на ремонт автомобиля в техстанцию или предложит Вам осуществить страховое возмещение в виде страховой выплаты и предложит Вам свой рассчитанный размер выплаты, на который Вы можете согласиться или отказать. Если Вы откажетесь от предложенной суммы страхового возмещения, то страховая компания выдаст Вам направление на ремонт в техстанцию. Если техстанция откажется произвести ремонт по оговоренной с страховой компанией суммой, то страховая компания обязана выплатить Вам страховое возмещение.

Таким образом, Вам надо узнать в страховой компании, признано ли ДТП страховым случаем. Если не признано, то Вам надо принять меры для разрешения спора. Если ДТП признано страховым случаем, то Вам надо получить в страховой компании направление на ремонт или рассмотреть другой вариант предложенный страховой компанией.

Если страховая компания не выдаст Вам направление на ремонт, и не согласует с Вами размер страхового возмещения, а выплатит Вам страховое возмещение, то у Вас остается право оспорить этот размер страхового возмещения. Если Вы заключите со страховой компанией соглашение о выплате определенного размера страхового возмещения, то дальше не сможете оспорить размер страхового возмещения.

Здравствуйте! 

Решение о назначении или об отказе в назначении страховых выплат принимается страховщиком не позднее десяти календарных дней (в случае смерти застрахованного — не позднее двух календарных дней) со дня поступления заявления на получение обеспечения по страхованию и всех необходимых документов (их копий, заверенных в установленном порядке) по определенному им перечню.

Страховая не станет работать себе в убыток сначала выплачивая одну сумму, а потом как Вы хотите перечисляя ещё что-то. 

Так как 20 рабочих дней после подачи документов уже истекли нужно писать претензию страховой компании в которой и указывать все обстоятельства, все возможные претензии, суммы неустоек.