Сергей, добрый день.
Полагаю, что экспертизу лучше будет провести в рамках судебного процесса.
Экспертиза проведенная не в рамках судебного процесса дает повод ответчику обжаловать ее результаты, т.к. в этом случае нарушаются его права предусмотренные ст. 79 ГПК РФ, а именно: ходатайствовать о назначении и проведении экспертизы в конкретном судебно-экспертном учреждении или поручить ее конкретному эксперту; заявлять отвод эксперту; формулировать вопросы для эксперта; знакомиться с определением суда о назначении экспертизы и со сформулированными в нем вопросами; знакомиться с заключением эксперта; ходатайствовать перед судом о назначении повторной, дополнительной, комплексной или комиссионной экспертизы.
Кроме того обязательным условием для назначения экспертизы является предупреждения эксперта об уголовной ответственности за дачу заведомо ложного заключения.
Несоблюдение указанных норм может повлечь отмену результатов независимой экспертизы
и будет назначена экспертиза в рамках судебного процесса в соответствии с требованиями ГПК РФ.
Что касается расходов, то стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы (ст. 98 ГПК РФ)