Марина, добрый день!
Цокольный этаж, согласно СНиП 31-01-2003 «Здания жилые многоквартирные» — это этаж с отметкой пола помещений ниже планировочной отметки земли на высоту не более половины высоты помещений
В соответствии с п 5.5. данного снипа, размещение жилых помещений в подвальных и цокольных этажах жилых зданий не допускается.
Чтоб из технического плана исключили слово «цоколь» и признать данное помещение жилым, нужно провести повторное обследование данного помещения (БТИ), внести изменения в техническую документацию и зарегистрировать данные изменения в госрегистратуре (Управление Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии)
Если не получается предложенный выше вариант, то придется обращаться в суд.
С уважением, Виталий
Удачи!