Могут ли они привлечь меня к уголовной ответственности?

Екатерина, добрый день.

В указанной Вами ситуации не понятно, на основании чего ДЭЗ произвел расчет ущерба и установил его в размере 5001 рублей?

В данной ситуации нет оснований говорить о привлечении Вас к уголовной ответственности за мошенничество.

Ответственность по ст. 159 УК РФ предполагается за хищение чужих денежных средств путем обмана или злоупотребления доверием — с Вашей стороны нет ни того, ни другого, поскольку

консультироваласьс их юристом устно о том, возможно ли это, т.к уже получала компенсацию от РЕСО и они это знали, т к у них лежит мое заявление о справке, которую я описала выше.

Екатерина

И Вы и они знали о получении Вами страховой выплаты и они сами произвели расчет суммы выплаты, которую добровольно без ранее поданного обращения в ДЭЗ произвели выплату.

Максимально, что тут имеет место быть — так это неосновательное обогащение.

Дело в том, что в силу ст. 965 ГК РФ

1. Если договором имущественного страхования не предусмотрено иное, к страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит в пределах выплаченной суммы право требования, которое страхователь (выгодоприобретатель) имеет к лицу, ответственному за убытки, возмещенные в результате страхования.

Таким образом, к РЕСО перешло право требовать выплату за причиненный ущерб, стоимость которого они Вам оплатили.

Обязанность по его оплате с ДЭЗа никто не снимал. а поскольку ДЭЗ произвел Вам выплату — то в силу ст. 1102 ГК РФ он имеет право требовать с Вас возврат оплаченной суммы в размере 5001 р. в качестве неосновательного обогащения.

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

В этой ситуации если Вы произведете возврат оплаченной суммы ДЭЗу — инцидент будет исчерпан.

Могут ли они привлечь меня к уголовной ответственности?

Екатерина

НЕт, не могут — для этого нет оснований.

Зачем ДЭЗу мои документы?

Екатерина

Этим они вероятнее всего хотят доказать, что погасили ущерб непосредственно Вам и тем самым не являются надлежащим ответчиком. 

Но это маловероятно ввиду того. что они произвели выплату после того, как Вы получили возмещение от РЕСО. 

Екатерина добрый вечер!

Исходя из изложенной Вами ситуации, оснований  для привлечения Вас к уголовной ответственности по ст.159 УК РФ не имеется.

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 30 ноября 2017 г. N 48 г. Москва «О судебной практике по делам о мошенничестве, присвоении и растрате»

Обман как способ совершения хищения или приобретения права на чужое имущество может состоять в сознательном сообщении (представлении) заведомо ложных, не соответствующих действительности сведений, либо в умолчании об истинных фактах, либо в умышленных действиях …

Вы указываете

сообщили о том, что я могу получить компенсацию от них в размере 5001 руб 20 коп и что нужно только подписать отказ от претензий к ДЭЗу. 

Т.е. никаких действий по обману ДЭЗа, сообщении заведомо ложных сведений вы не совершали. Вопрос о возврате средств можно  обсудить с сотрудниками ДЭЗа, однако вопрос с представлением документов неоднозначный. Вся необходимая информация у ДЭЗа имеется. Получали ли вы какие-либо письменные требования от ДЭЗа, о возврате средств, предоставлении документов и тп?