Здравствуйте, Маргарита.
С 90% вероятностью в приватизации Вам откажут. Вам потребуется оформление Договора социального найма на себя с учетом выезда всех остальных или их смерти.
Скорее всего придется через суд доказывать свое право на оформление Договора соц.найма или на приватизацию.
При этом, Вам потребуется подтверждать законность Вашего вселения в качестве члена семьи Нанимателя, которому было выдано жилое помещение по Договору социального найма.
Жилищный кодекс
Статья 82. Изменение договора социального найма жилого помещения
1. Граждане, проживающие в одной квартире, пользующиеся в ней жилыми помещениями на основании отдельных договоров социального найма и объединившиеся в одну семью, вправе требовать заключения с кем-либо из них одного договора социального найма всех занимаемых ими жилых помещений.
2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
С уважением! Г.А. Кураев
Если Договор соц.найма уже на Вас одну оформлен и в квартире никто кроме Вас не зарегистрирован по месту жительства, то оснований для отказа в приватизации по указанному Вами основанию не усматривается.