Можно ли снять у родственника безвозмездно нежилое помещение для магазина

Добрый день, Ольга!
Арендовать нежилое помещение на безвозмездной основе юридически невозможно в рамках договора аренды. Договор аренды должен в обязательном порядке содержать условие об арендной плате — оно является существенным.

П. 1 ст. 654 ГК РФ
1. Договор аренды здания или сооружения должен предусматривать размер арендной платы. При отсутствии согласованного сторонами в письменной форме условия о размере арендной платы договор аренды здания или сооружения считается незаключенным.

Однако, правоотношения о которых Вы говорите, подразумевают передачу имущества в безвозмездное пользование. В таком случае может быть заключен Договор (ссуды) безвозмездного пользования с учетом положений главы 36 Гражданского кодекса РФ. 
С уважением.