Здравствуйте мать по всякому хомит выгнала из дома где я прописана она имела право?

Однозначно, она не имела на это права. Ситуация не простая. Полиция вселением граждан не занимается, отсылает в таких  случаях в суд разбираться, но заявить можно, полиция может провести разъяснительную беседу с матерью. Во- первых, успокойтесь, это важно для будущего ребёнка, он -то не виноват, что у вас не сложились отношения с матерью, а негативные эмоции могут повлиять на формирование его нервной системы и органов, которые только формируются! Возьмите себя в руки и действуйте. Это Ваша жизнь и никто Вам не вправе диктовать, как жить. Во-вторых, если мать и после разъяснительной работы с ней полиции не угомонится, можно выбрать время, когда ее не будет дома, вызвать слесаря, показав прописку в паспорте, сказав, что квартиру заперли, а ключи потеряли, не можете войти, просите вскрыть дверь и заменить замок, купленный предварительно. Пусть мать после этого идёт в суд с исковым заявлением о нечинении препятствий в пользовании жилым помещением, глядишь, пока состоится суд, да решение вступит в законную силу, месяца два-три пройдет. Только суд может вселить или выселить из жилого помещения. Как вселитесь при помощи слесаря, сразу готовьте исковое заявление в суд о нечинении препятствий в пользовании жилым помещением и подавайте, если есть возможность. В случае обращения матери в полицию, те уже будут знать в чем дело и тоже ее в суд направят) Если и Вы, и мать подаст в суд, то суд объединит скорее всего ваши дела в одно производство. Решение в вашу пользу будет непременно, поскольку регистрация подтверждает проживание гражданина, его право пользования жилым помещением на том или ином основании. Вас тоже обяжут не чинить ей препятствия, но тогда уже судебное решение и ей придется исполнять. Возможно, хамить она не перестанет, но крыша над головой у Вас будет.