Здравствуйте, Валентина.
Вам следует пригласить в суд свидетелей, которые подтвердят, что собака принадлежит ответчику — собственнику домовладения и что эта собака была у него до приезда иностранного гражданина. Это необходимо, чтобы подтвердить, что иск предъявлен к надлежащему ответчику.
Иначе необходимо произвести замену ответчика. Согласно ст. 41 ГПК РФ
1. Суд при подготовке дела или во время его разбирательства в суде первой инстанции может допустить по ходатайству или с согласия истца замену ненадлежащего ответчика надлежащим. После замены ненадлежащего ответчика надлежащим подготовка и рассмотрение дела производятся с самого начала.
2. В случае, если истец не согласен на замену ненадлежащего ответчика другим лицом, суд рассматривает дело по предъявленному иску.
Хотя можно допустить, что владелец собаки — действительно иностранный гражданин и мог уехать домой, за границу, оставив собаку в безвозмездное пользование собственнику домовладения, где она сейчас и живет. Тогда ответственность за вред, причиненный Вам собакой несёт иностранный гражданин, если не докажет, что вред причинен вследствие умысла или грубой неосторожности собственника домовладения, к которому Вы предъявили иск.
В силу ст. 697 ГК РФ
Ссудодатель отвечает за вред, причиненный третьему лицу в результате использования вещи, если не докажет, что вред причинен вследствие умысла или грубой неосторожности ссудополучателя или лица, у которого эта вещь оказалась с согласия ссудодателя.
Следовательно, даже если согласиться, что собственником собаки является иностранный гражданин, необходимо иметь в виду, что собака передана в безвозмездное пользование ответчика, к которому Вы предъявили иск, тот за собакой недосмотрел как положено, и по грубой неосторожности хозяина домовладения, а быть может, и умышленно Вам был причинен вред. Тогда и в этом случае иск предъявлен к собственнику домовладения обоснованно.
В такой ситуации можно привлечь в качестве соответчика иностранного гражданина. В деле будет два ответчика.
В соответствии со ст. 40 ГПК РФ
1. Иск может быть предъявлен в суд совместно несколькими истцами или к нескольким ответчикам (процессуальное соучастие).
3. (...) В случае невозможности рассмотрения дела без участия соответчика или соответчиков в связи с характером спорного правоотношения суд привлекает его или их к участию в деле по своей инициативе. После привлечения соответчика или соответчиков подготовка и рассмотрение дела производятся с самого начала.
Вы и сами можете представлять доказательства, указывая, чья по Вашему мнению собака. Перечень таких доказательств указан в ст. 55 ГПК РФ