Добрый день! В данном случае конечно можно пытаться взыскать какие то средства и отдельно моральный ущерб т.к. при причинении вреда здоровью исковая давность не распространяется. Что касается страховых выплат то сказать сложно поскольку имеется срок исковой давности 3 года общий и год при взыскании по трудовому кодексу. Начните с подачи заявления работодателю на произведение положенных вам выплат и морального вреда. А дальше если откажет то обратитесь в суд.
Если необходимы подробные ответы по вопросам, анализ документов со ссылками на статьи закона и рекомендациями дальнейших действий, составление заявлений и других документов, напишите мне в чат подробно ситуацию и вопросы – через кнопку «сообщение юристу – «общаться в чате» (расположена возле моей фотографии) или перейдите по ссылке на мою страницу на сайте https://pravoved.ru/lawyer/13841/ и в правом углу нажмите кнопку «Общаться в чате», сделаю быстро, будете знать свои права и как действовать, а так же будете знать подводные камни, которые могут возникнуть в различных ситуациях (работа будет на платной основе). С Уважением.