Оформляют материнский капитал на второго ребёнка, первый ребенок проживает с папой, у мамы другая семья где и родился второй ребенок, имеет ли право первый ребенок на какую то часть сертификата?

Алексей, добрый день.  Предлагаю ознакомиться с некоторыми нормативными актами.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки
1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:
1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;
2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;
3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года.
Направить средства материнского капитала можно на:

1) улучшение жилищных условий;
2) получение образования ребенком (детьми);
3) формирование накопительной пенсии для женщин, родивших или усыновивших детей.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»
Статья 11. Направление средств материнского (семейного) капитала на получение образования ребенком (детьми)
3. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала могут быть направлены на получение образования как родным ребенком (детьми), так и усыновленным (усыновленными), в том числе первым, вторым, третьим ребенком и (или) последующими детьми. Возраст ребенка, на получение образования которого могут быть направлены средства (часть средств) материнского (семейного) капитала, на дату начала обучения по соответствующей образовательной программе не должен превышать 25 лет.
При направлении средств МСК на жилье, доли в этом помещении должны быть выделены всем членам семьи.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»
Статья 10. Направление средств материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий
4. Жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, оформляется в общую собственность родителей, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.
Если первому ребенку не будет выделена доля в жилом помещении, на которое были направлены средства материнского капитала, то это будет нарушением закона.