Здравствуйте, Анжела.
Остался дом, в котором проживает один из двух наследников
Анжела
Если первый проживал на день смерти матери или вселился в дом в течение 6 месяцев со дня его смерти, производил расходы по его содержанию, или зарегистрирован в доме по месту жительства, то фактически принял наследство в соответствии с п.2 ст.1153 ГК РФ. Если нет регистрации в доме и при возникновении спора относительно совершения им указанных действий, такой спор решается в суде.
Второй наследник оплатил похороны и подал заявление на права наследства в срок
Анжела
Он также принял наследство в соответствии с п.1 ст.1153 ГК РФ.
Таким образом, если они оба наследники одной очереди, то если будет доказано, что первый принял наследство фактическими действиями, то наследуют в равных долях (ст.1141 ГК РФ).
С уважением