В данный момент их отношения складываются так, что родственнице необходимо подавать на развод и уезжать с дочерью к родным в другой город

Добрый день!

 Вашей родственнице необходимо подать мировому судье исковое заявление о расторжении брака, и даже в случае несогласия супруга на его расторжение после окончания предоставленного судом срока на примирение при условии, что она будет настаивать на расторжении брака, брак будет расторгнут.

Так, согласно ст. 22 Семейного Кодекса РФ:

2. При рассмотрении дела о расторжении брака при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака суд вправе принять меры к примирению супругов и вправе отложить разбирательство дела, назначив супругам срок для примирения в пределах трех месяцев.
Расторжение брака производится, если меры по примирению супругов оказались безрезультатными и супруги (один из них) настаивают на расторжении брака.

Сохранение брака возможно только при условии, что супруги достигнут примирения.

Вместе с тем, если станет вопрос об определении места жительства ребенка, с кем из родителей останется проживать ребенок, то супруг может подать встречный иск об определении места жительства ребенка с ним, и вопрос будет разрешаться судом исходя из интересов ребенка в соответствии со ст. 65 Семейного Кодекса РФ:

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

Добрый день, Анна! Согласно ст. 13 Федерального закона от 19.05.1995 N 81-ФЗ (ред. от 08.06.2020) «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей»

Статья 13. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком
Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют:

матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в том числе матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации, и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком;

То есть как видно из текста закона пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет выплачивается лицам, которые фактически осуществляют уход за ребенком.

В тех случаях когда необходимо переоформить пособие с одного родителя на другого, родителю,  который осуществляет уход за ребенком, нужно подать заявление о выходе на работу, взять справку от работодателя по какой период он получал пособие по уходу, и затем мать ребенка может оформить отпуск по уходу за ребенком у себя на работе. 

В настоящий момент вариантов несколько -  можно забрать ребенка, уехать в другой город, зарегистрироваться по месту временного пребывания у родственников и подать исковое заявление о расторжении брака по месту временного пребывания, взыскании алиментов, определении места жительства ребенка (в том случае если не сможете прийти к соглашению по этому вопросу).  Но суд таких маленьких детей почти всегда оставляет с матерью, если она положительная. Либо можете сейчас подать заявление о расторжении брака в мировой суд по месту вашего жительства,  так как при вас остается несовершеннолетний ребенок, либо по месту жительства супруга (ст. 29 ГПК РФ — альтернативная подсудность), нанять представителя для участия в процессе, либо подать ходатайство с просьбой рассмотреть исковое заявление в ваше отсутствие. 

Если муж в добровольном порядке откажется переоформить пособие, то можно будет  в судебном порядке взыскать суммы пособия, выплаченное ему.