Могу ли подать на алименты, чтобы отец оплачивал мне дальнейшую учёбу (в мае будет 18)

По закону после 18 лет алименты не предусмотрены. Только если ребенок инвалид. 

Статья 120. Прекращение алиментных обязательств

1. Алиментные обязательства, установленные соглашением об уплате алиментов, прекращаются смертью одной из сторон, истечением срока действия этого соглашения или по основаниям, предусмотренным этим соглашением.
2. Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:
по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;