Добрый вечер Дмитрий.
Дополню ответ коллеги.
Согласно письму Министерства труда и социальной защиты РФ
от 15 декабря 2015 г. № 16-1/В-814
Кроме того, в соответствии с Законом о занятости населения граждане, зарегистрированные в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы, имеют право на участие в оплачиваемых общественных работах, получение информации о положении на рынке труда и государственной услуги по профессиональной ориентации в целях выбора сферы деятельности (профессии), трудоустройства, прохождения профессионального обучения и получения дополнительного профессионального образования.
В то же время, отсутствие трудового договора не означает что вы не трудоустроены. Так как вы получаете зарплату, выполняете определенные обязанности, исполняете поручения руководства, вы можете быть признаны трудоустроенным в судебном порядке. Поэтому наличие у вас трудовых отношений налицо.
Можно обратиться в суд. Вот судебная практика. Доказать это не так сложно как вы думаете.
https://sudact.ru/regular/doc/...